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校内模拟赛 T1 合影

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题目描述

好久没在这里写过链接之外的东西了

给定两个长度为 $n$ 的序列 $a,b$，序列中的每个数有两个属性 $v,k$

要求将 $a,b$ 重新排序，要求是一个序列内必须保证 $b$ 不降，且同一个位置 $b$ 的 $v$ 要大于 $a$ 的 $v$

判断是否能够重新排序，$n\le 10^5$

Solution

一个显然的贪心是如果在考虑 $k$ 的限制的情况下，对于每个 $a$ 的元素，我们找 $b$ 中第一个大于它的元素，然后实现配对

注意到相同年龄是一段可交换区间，我们拿 $multiset$ 维护这个东西

并不是很好写

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#define gc getchar
#define ll long long 
#define maxn 200010
#define pb push_back
using namespace std;

int read() {
    int x = 0; char c = gc();
    while (!isdigit(c)) c = gc();
    while (isdigit(c)) x = x * 10 + c - '0', c = gc();
    return x;
}

int n;

struct node {
    int v, k;
} A[maxn], B[maxn]; 

multiset<int> s1[maxn], s2[maxn], S;
multiset<int>::iterator it, It;

int a[maxn], c1, b[maxn], c2;

int c[2 * maxn], cnt;
void init_hash() {
    for (int i = 1; i <= n; ++i) 
        a[i] = A[i].k, c[i + n] = B[i].k;
    sort(c + 1, c + 2 * n + 1); cnt = unique(c + 1, c + 2 * n + 1) - c - 1; 
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        A[i].k = lower_bound(c + 1, c + cnt + 1, A[i].k) - c;
        B[i].k = lower_bound(c + 1, c + cnt + 1, B[i].k) - c;
    }
}

void work() { 
    n = read(); c1 = c2 = 0; 
    for (int i = 1; i <= n; ++i) B[i].k = read();
    for (int i = 1; i <= n; ++i) B[i].v = read();
    for (int i = 1; i <= n; ++i) A[i].k = read();
    for (int i = 1; i <= n; ++i) A[i].v = read(); 
    init_hash();
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (s1[A[i].k].empty()) a[++c1] = A[i].k;
        if (s2[B[i].k].empty()) b[++c2] = B[i].k;
        s1[A[i].k].insert(A[i].v);
        s2[B[i].k].insert(B[i].v);
    } sort(a + 1, a + c1 + 1); sort(b + 1, b + c2 + 1);
    int j = 1;
    for (int i = 1; i <= c1; ++i) {
        int id = a[i]; 
        while (S.size() < s1[id].size()) {
            for (auto it : s2[b[j]]) S.insert(it);
            ++j;
        } 
        for (it = s1[id].begin(); it != s1[id].end(); ++it) {
            int v = *it; It = S.upper_bound(v);
            if (It == S.end()) {
                for (int i = 1; i <= c1; ++i) s1[a[i]].clear();
                for (int i = 1; i <= c2; ++i) s2[b[i]].clear();
                S.clear(); puts("No");
                return ;
            }
            S.erase(It);
        }
    } puts("Yes");
    for (int i = 1; i <= c1; ++i) s1[a[i]].clear();
    for (int i = 1; i <= c2; ++i) s2[b[i]].clear();
    S.clear();
}

int main() {
    int T; cin >> T;
    while (T--) work();
    return 0;
}