https://codeforces.com/problemset/problem/1523/G
简要题意：给定 $m$ 个区间 $[l_i,r_i]$ 和一个整数 $n$，保证 $1\le l_i\le r_i\le n$，求对于 $x\in [1,n]$，如果只保留 $x\le r_i-l_i+1$ 的区间，按照区间的编号依次放置区间，放置区间 $[l_i,r_i]$ 的条件是 $[l_i,r_i]$ 与之前放置的任何区间无交点，求被放置的区间的总长度
$n\le 5\times 10^4,m\le 10^5$
https://codeforces.com/gym/102354/problem/B
简要题意：给定两个长度为 $n$ 的序列 $a_i,b_i$，求长度为 $n$ 的序列 $c_i$，其中 $c_k=\max_{gcd(i,j)=k}|a_i-b_j|$
$n\le 10^5,a_i,b_i\le 10^9$
https://darkbzoj.cc/problem/3569
简要题意：给定一张 $n$ 个 $m$ 条边的简单无向连通图，现在有 $q$ 次询问，每次询问给定若干条边，求将这些边的删掉后原图是否连通，询问之间独立，强制在线
$n\le 10^5,m\le 5\times 10^5$
https://www.luogu.com.cn/problem/P6292
简要题意：给定一个长度为 $n$ 的字符串 $S$，现在有 $m$ 次询问，每次询问给定区间 $[l,r]$，求 $S[l..r]$ 有多少本质不同的子串
$n\le 10^5,m\le 2\times 10^5$
https://www.luogu.com.cn/problem/P7880
简要题意：给定一棵以 $1$ 为根的 $n$ 个点的有根树，边有边权，现在有 $m$ 个询问，每次询问给出 $[l,r]$，求对于 $l\le i\le j\le r$，有多少不同的 $dep(lca(i,j))$，其中 $dep(x)$ 表示 $x$ 到根的路径权值和
$n\le 10^5,m\le 5\times 10^5$
https://codeforces.com/problemset/problem/1559/E
简要题意：给定 $n$ 和 $n$ 个区间 $[l_i,r_i]$ 以及一个整数 $m$，求有多少长度为 $n$ 的序列 $a_i$ 满足 $l_i\le a_i\le r_i$ 且 $\sum_{i=1}^na_i\le m$ 且 $gcd(a_1,\cdots,a_n)=1$
$n\le 50,m\le 10^5,l_i\le r_i\le m$
https://codeforces.com/problemset/problem/1285/F
简要题意：给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_i$，求 $max_{1\le i<j\le n}lcm(a_i,a_j)$
$n,a_i\le 10^5$
https://www.luogu.com.cn/problem/P5311
简要题意：给定一棵 $n$ 个点的无根树，每个点有一个颜色 $c_i$，现在有 $m$ 次询问，每次询问给定 $[l,r]$ 和 $x$，问仅保留编号在 $[l,r]$ 内的点和它们之间的边的话，$x$ 所在的连通块有多少种不同的颜色
$n,m\le 10^5,l\le x\le r$
https://atcoder.jp/contests/agc047/tasks/agc047_c
简要题意：给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_i$，求 $\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}(a_i\times a_j\bmod P)$，注意只对乘积取模，$P=200003$
$n\le 2\times 10^5$