题目描述
https://www.luogu.com.cn/problem/P6156
简要题意：求 $\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n(i+j)^kf((i,j))(i,j)$，其中 $f(n)$ 当且仅当 $n$ 无平方因子时为 $1$
$n\le 5\times 10^6,k\le 10^{18}$
Luogu P6810 「MCOI-02」Convex Hull 凸包
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OI & ACM
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题目描述
https://www.luogu.com.cn/problem/P6810
简要题意：求 $\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\tau(i)\tau(j)\tau((i,j))$
$n,m\le 2\times 10^6$
AtCoder [ARC081C] Don't Be a Subsequence
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题目描述
https://atcoder.jp/contests/arc081/tasks/arc081_c
简要题意：给定一个字符串 $s$，求最短的不是 $s$ 子序列的字典序最小的串
$|s| \le 2\times 10^5$
CF 840C On the Bench
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题目描述
https://www.luogu.com.cn/problem/CF840C
简要题意：给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_i$，问有多少排列 $p$ 满足对于所有 $i\in[2,n]$，$a_{p_{i-1}}\times a_{p_i}$ 不是完全平方数
$n \le 300,a_i\le 10^9$
CF 1537D Deleting Divisors
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http://codeforces.com/problemset/problem/1537/D
简要题解：开始有一个正整数 $n$，每次操作可以减掉 $n$ 的一个不是 $1$ 和 $n$ 的因子，不能操作的人输，求是否先手必胜
$n\le 10^9$
CF 1537F Figure Fixing
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OI & ACM
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题目描述
http://codeforces.com/problemset/problem/1537/F
简要题意：给定一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向连通图，每个点有一个权值 $a_i$，每次操作可以使一条边相连的两个点同时增加任意一个整数值，求是否能使所有点的权值都为 $0$
$n,m\le 2\times 10^5$
CF 1093F Vasya and Array
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题目描述
https://codeforces.com/problemset/problem/1093/F
简要题意：给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_i$ 以及 $k$ 和 $L$，$a_i\in[1,k]$ 或者 $a_i=-1$，对于 $a_i=-1$ 的点，你需要填一个 $[1,k]$ 的数字，满足不存在长度大于等于 $L$ 的连续相等段
$n \le 10^5,k\le 100$
CF 559C Gerald and Giant Chess
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OI & ACM
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题目描述
https://codeforces.com/problemset/problem/559/C
简要题意：给定一个 $n\times m$ 的棋盘和 $k$ 个黑色的格子，求从左上角到右下角且不经过任何黑色格子的方案数，只能向右或者向下走
$n,m\le 10^5,k\le 2000$
AtCoder [AGC005D] ~K Perm Counting
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https://atcoder.jp/contests/agc005/tasks/agc005_d
简要题意：如果一个排列满足对于所有的 $i$，都有 $|P_i-i|\neq k$，则称排列 $P$ 合法，现在给定 $n$ 和 $k$，求有多少合法排列
$2\le n\le 2000,1\le k\le n - 1$
Luogu P4516 [JSOI2018]潜入行动
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题目描述
https://www.luogu.com.cn/problem/P4516
简要题意：给定一棵 $n$ 个点的无根树，现在有 $k$ 个监听装置，每个节点至多安放一个监听装置，一个安放了监听装置的节点可以监听相邻的节点，但不能监听自己，求恰好使用 $k$ 个监听装置且每个节点都至少被一个节点监听的方案数
$n\le 10^5,k\le 100$