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bzoj 4695 最假女选手

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题目描述

https://darkbzoj.tk/problem/4695

简要题意：给定一个长度为 $n$ 的序列和 $m$ 次操作，操作有区间加，区间对 $v$ 取 $min$，区间对 $v$ 取 $max$，求区间和，求区间最大值，求区间最小值

$n,m\le 5\times 10^5$

Solution

我们维护最大值、最大值的数量、严格次大值，最小值、最小值的数量、严格次小值，对于区间加，我们采用对于每种值单独维护一个标记的做法，即最大值区间加标记、最小值区间加标记、其它值区间加标记，要不然需要大量分类讨论

pushdown的时候需要注意值域重复的情况，其它就不需要分类讨论了

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <random>
#include <ctime>
#include <algorithm>
#define maxn 500010
#define INF 1000000000
#define ll long long
using namespace std;

int n, m, a[maxn];

#define lc i << 1
#define rc i << 1 | 1
struct Seg {
    ll v;
    int mn, smn, mx, smx, cmn, cmx, add1, add2, add3; 
    // mn 最小值 smn 次小值 cmn 最小值个数 add1 最小值加法标记
    // mx 最大值 smx 次大值 cmx 最大值个数 add2 最大值加法标记
    // add3 其他值加法标记
} T[maxn * 4];
inline void maintain(int i) {
    if (T[lc].mx > T[rc].mx) {
        T[i].mx = T[lc].mx;
        T[i].smx = max(T[lc].smx, T[rc].mx);
        T[i].cmx = T[lc].cmx;
    } else if (T[rc].mx > T[lc].mx) {
        T[i].mx = T[rc].mx;
        T[i].smx = max(T[lc].mx, T[rc].smx);
        T[i].cmx = T[rc].cmx;
    } else {
        T[i].mx = T[lc].mx;
        T[i].smx = max(T[lc].smx, T[rc].smx);
        T[i].cmx = T[lc].cmx + T[rc].cmx;
    }
    if (T[lc].mn < T[rc].mn) {
        T[i].mn = T[lc].mn;
        T[i].smn = min(T[lc].smn, T[rc].mn);
        T[i].cmn = T[lc].cmn;
    } else if (T[rc].mn < T[lc].mn) {
        T[i].mn = T[rc].mn;
        T[i].smn = min(T[lc].mn, T[rc].smn);
        T[i].cmn = T[rc].cmn;
    } else {
        T[i].mn = T[lc].mn;
        T[i].smn = min(T[lc].smn, T[rc].smn);
        T[i].cmn = T[lc].cmn + T[rc].cmn;
    }
    T[i].v = T[lc].v + T[rc].v;
}

void build(int i, int l, int r) {
    if (l == r) return T[i] = { a[l], a[l], INF, a[l], -INF, 1, 1 }, void();
    int m = l + r >> 1;
    build(lc, l, m); build(rc, m + 1, r);
    maintain(i); 
}

inline void Update(int i, int l, int r, int add1, int add2, int add3) {
    if (T[i].mn == T[i].mx) {
        if (add1 == add3) add1 = add2;
        else add2 = add1;
        T[i].v += 1ll * add1 * T[i].cmn;
    }
    else T[i].v += 1ll * add1 * T[i].cmn + 1ll * add2 * T[i].cmx +
             1ll * add3 * (r - l + 1 - T[i].cmn - T[i].cmx);
    if (T[i].smn == T[i].mx) T[i].smn += add2;
    else if (T[i].smn != INF) T[i].smn += add3;
    if (T[i].smx == T[i].mn) T[i].smx += add1;
    else if (T[i].smx != -INF) T[i].smx += add3;
    T[i].mn += add1; T[i].mx += add2;
    T[i].add1 += add1; T[i].add2 += add2; T[i].add3 += add3;
}

inline void pushdown(int i, int l, int r) {
    int &add1 = T[i].add1, &add2 = T[i].add2, &add3 = T[i].add3;
    int m = l + r >> 1, mn = min(T[lc].mn, T[rc].mn), mx = max(T[lc].mx, T[rc].mx);
    Update(lc, l, m, T[lc].mn == mn ? add1 : add3,
           T[lc].mx == mx ? add2 : add3, add3);
    Update(rc, m + 1, r, T[rc].mn == mn ? add1 : add3,
           T[rc].mx == mx ? add2 : add3, add3);
    add1 = add2 = add3 = 0; 
}

void update_v(int i, int l, int r, int L, int R, int v) {
    if (l > R || r < L) return ;
    if (L <= l && r <= R) return Update(i, l, r, v, v, v);
    int m = l + r >> 1; pushdown(i, l, r);
    update_v(lc, l, m, L, R, v); update_v(rc, m + 1, r, L, R, v);
    maintain(i); 
}

void update_mn(int i, int l, int r, int L, int R, int v) {
    if (l > R || r < L || T[i].mx <= v) return ;
    if (L <= l && r <= R && T[i].smx < v) return Update(i, l, r, 0, v - T[i].mx, 0);
    int m = l + r >> 1; pushdown(i, l, r);
    update_mn(lc, l, m, L, R, v); update_mn(rc, m + 1, r, L, R, v);
    maintain(i); 
}

void update_mx(int i, int l, int r, int L, int R, int v) {
    if (l > R || r < L || T[i].mn >= v) return ;
    if (L <= l && r <= R && T[i].smn > v) return Update(i, l, r, v - T[i].mn, 0, 0);
    int m = l + r >> 1; pushdown(i, l, r);
    update_mx(lc, l, m, L, R, v); update_mx(rc, m + 1, r, L, R, v);
    maintain(i); 
}

ll query_v(int i, int l, int r, int L, int R) {
    if (l > R || r < L) return 0;
    if (L <= l && r <= R) return T[i].v;
    int m = l + r >> 1; pushdown(i, l, r);
    return query_v(lc, l, m, L, R) + query_v(rc, m + 1, r, L, R); 
}

int query_mn(int i, int l, int r, int L, int R) {
    if (l > R || r < L) return INF;
    if (L <= l && r <= R) return T[i].mn;
    int m = l + r >> 1; pushdown(i, l, r);
    return min(query_mn(lc, l, m, L, R), query_mn(rc, m + 1, r, L, R));
}

int query_mx(int i, int l, int r, int L, int R) {
    if (l > R || r < L) return -INF;
    if (L <= l && r <= R) return T[i].mx;
    int m = l + r >> 1; pushdown(i, l, r);
    return max(query_mx(lc, l, m, L, R), query_mx(rc, m + 1, r, L, R));
}

inline void solve_1() {
    int x, y, z; cin >> x >> y >> z;
    update_v(1, 1, n, x, y, z); 
}

inline void solve_2() {
    int x, y, z; cin >> x >> y >> z;
    update_mx(1, 1, n, x, y, z); 
}

inline void solve_3() {
    int x, y, z; cin >> x >> y >> z;
    update_mn(1, 1, n, x, y, z); 
}

inline void solve_4() {
    int x, y; cin >> x >> y;
    cout << query_v(1, 1, n, x, y) << "\n";
}

inline void solve_5() {
    int x, y; cin >> x >> y;
    cout << query_mx(1, 1, n, x, y) << "\n";
}

inline void solve_6() {
    int x, y; cin >> x >> y;
    cout << query_mn(1, 1, n, x, y) << "\n";
}

int main() { 
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr); cout.tie(nullptr);

    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];
    cin >> m; build(1, 1, n); 
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int opt; cin >> opt;
        switch (opt) {
        case 1 : solve_1(); break;
        case 2 : solve_2(); break;
        case 3 : solve_3(); break;
        case 4 : solve_4(); break;
        case 5 : solve_5(); break;
        case 6 : solve_6(); break;
        }
    }
    return 0;
}