简介
我实在不知道该取什么名字了
常系数线性递推数列
定义
由初值 $A_1=p_1,A_2=p_2,\cdots,A_k=p_k$，以及递推方程 $A_n=F(A_{n-k},A_{n-k+1},\cdots,A_{n-1})$ 构成的数列，我们称之为常系数线性递推数列，其中函数 $F(A_{n-k},A_{n-k+1},\cdots,A_{n-1})=q_1A_{n-k}+q_2A_{n-k+1}+\cdots+q_kA_{n-1}$ 的系数 $q$ 均为常数
通项公式
首先给出一个结论：线性递推方程的解通常来说是等比数列
根据这个结论，我们假设等比数列 $\lbrace x^n\rbrace $ 满足递推方程 $F^n$，那么就有 $x^k=q_1+q_2x+\cdots+q_kx^{k-1}$
我们称这样得到的方程为该递推方程的特征方程