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Luogu P3672 小清新签到题

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题目描述

https://www.luogu.com.cn/problem/P3672

Solution

我们用 $f[i][j]$ 表示后 $i$ 位已经填完，现在逆序对有 $j$ 个

这个东西可以做到 $O(n^3)$，注意在 $dp$ 的时候，$f[i][j]$ 要和 $k+1$ 取 $min$

然后对于第 $k$ 小，我们每一位都从小到大枚举即可，时间复杂度同样为 $O(n^3)$

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define maxn 310
#define maxm 300 * 299 / 2 + 10
#define ll long long
using namespace std;

int n, m;
ll k;

ll f[maxn][maxm]; 
bool use[maxn]; 

int ans[maxn]; 
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr); cout.tie(nullptr);

    cin >> n >> k >> m;
    f[n + 1][0] = 1;
    for (int i = n + 1; i > 1; --i) { 
        for (int j = 0; j <= m; ++j) {
            int l = j, r = min(j + n - i + 1, m);
            f[i - 1][l] += f[i][j];
            f[i - 1][r + 1] -= f[i][j]; 
        }
        for (int j = 1; j <= m; ++j) f[i - 1][j] += f[i - 1][j - 1];
        for (int j = 0; j <= m; ++j) f[i - 1][j] = min(f[i - 1][j], k + 1); 
    } 
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        ll s = 0; 
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            if (use[j]) continue;
            int c = 0;
            for (int k = 1; k < j; ++k) c += !use[k];
            if (f[i + 1][m - c] + s >= k) { ans[i] = j; use[j] = 1; m -= c; k -= s; break; }
            s += f[i + 1][m - c]; 
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cout << ans[i] << " "; 
    return 0;
}