题目描述
有 $T$ 次询问，每次询问使用小于等于 $m$ 的素数相加得到 $n$ 的方案数，其中方案数对 $2$ 取模
$T,n,m\le 3\times 10^5$
Solution
能够想到用 $bitset$ 优化 $01$ 背包
注意到可以将询问离线下来降低空间复杂度
时间复杂度 $O(\frac{nm}{64\log m})$
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| #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#define maxn 300010
#define cQ const Query
using namespace std;
int n, m;
bitset<maxn> f;
int pri[maxn], c1; bool isp[maxn];
void init_isp(int n) {
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
if (!isp[i]) pri[++c1] = i;
for (int j = 1; i * pri[j] <= n && j <= c1; ++j) {
isp[i * pri[j]] = 1;
if (i % pri[j] == 0) break;
}
}
}
struct Query {
int x, y, id;
friend bool operator < (cQ &u, cQ &v) { return u.y < v.y; }
} Q[maxn]; int ans[maxn];
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr); cout.tie(nullptr);
int T; cin >> T; init_isp(300000);
for (int i = 1; i <= T; ++i) cin >> Q[i].x >> Q[i].y, Q[i].id = i;
sort(Q + 1, Q + T + 1); f[0] = 1;
for (int i = 1, j = 0; i <= T; ++i) {
while (j < c1 && pri[j + 1] <= Q[i].y)
f ^= f << pri[++j];
ans[Q[i].id] = f[Q[i].x];
}
for (int i = 1; i <= T; ++i) cout << ans[i] << "\n";
return 0;
}
|