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CF 1440 C2 Binary Table (Hard Version)

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题目描述

https://codeforces.com/contest/1440/problem/C2

Solution

注意到对于一个 $2\times 2$ 的矩阵，无论里面有几个 $1$ 都可以在 $4$ 次之内操作掉

那么现在的问题就是如果 $n$ 或 $m$ 是偶数所多出来的一行或一列

那么如果多出来的一行或者一列上有 $1$，我们就用一次操作把它和邻近的 $2\times 2$ 的矩阵中的两个数做操作，相当于一次消掉一个 $1$，所以总操作数不会超过 $nm$

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#define maxn 110
#define maxm 100010
#define ll long long
#define gc getchar
#define cn const node
#define cQ const Queue
#define pb push_back
using namespace std;

int read() {
    int x = 0, f = 0; char c = gc();
    while (!isdigit(c)) f |= c == '-', c = gc();
    while (isdigit(c)) x = x * 10 + c - '0', c = gc();
    return f ? -x : x;
} 

int n, m, a[maxn][maxn];

char s[maxn];

struct node {
    int a, b, c, d, e, f;

    node() {}
    node(int _a, int _b, int _c, int _d, int _e, int _f) {
        a = _a; b = _b; c = _c; d = _d; e = _e; f = _f;
    }
}; vector<node> ans;

inline void do1(int i, int j) {
    if (i < n && j < m) {
        ans.pb(node(i, j, i + 1, j, i, j + 1));
        ans.pb(node(i, j, i, j + 1, i + 1, j + 1));
        ans.pb(node(i, j, i + 1, j, i + 1, j + 1));
    }
    else if (i > 1 && j > 1) {
        ans.pb(node(i, j, i - 1, j, i, j - 1));
        ans.pb(node(i, j, i, j - 1, i - 1, j - 1));
        ans.pb(node(i, j, i - 1, j, i - 1, j - 1));
    }
    else if (i > 1 && j < m) {
        ans.pb(node(i, j, i - 1, j, i, j + 1));
        ans.pb(node(i, j, i, j + 1, i - 1, j + 1));
        ans.pb(node(i, j, i - 1, j, i - 1, j + 1));
    }
    else if (i < n && j > 1) {
        ans.pb(node(i, j, i + 1, j, i, j - 1));
        ans.pb(node(i, j, i, j - 1, i + 1, j - 1));
        ans.pb(node(i, j, i + 1, j, i + 1, j - 1));
    } 
}

inline void do2h(int i, int j) {
    if (i < n) {
        ans.pb(node(i, j, i + 1, j + 1, i + 1, j));
        ans.pb(node(i, j + 1, i + 1, j + 1, i + 1, j));
    }
    else if (i > 1) {
        ans.pb(node(i, j, i - 1, j + 1, i - 1, j));
        ans.pb(node(i, j + 1, i - 1, j + 1, i - 1, j));
    } 
}

inline void do2s(int i, int j) {
    if (j < m) {
        ans.pb(node(i, j, i + 1, j + 1, i, j + 1));
        ans.pb(node(i + 1, j, i + 1, j + 1, i, j + 1));
    }
    else if (j > 1) {
        ans.pb(node(i, j, i + 1, j - 1, i, j - 1));
        ans.pb(node(i + 1, j, i + 1, j - 1, i, j - 1));
    }
}

inline void do2x(int i, int j) {
    ans.pb(node(i, j, i + 1, j, i, j + 1));
    ans.pb(node(i + 1, j + 1, i + 1, j, i, j + 1));
}

inline void do2y(int i, int j) {
    ans.pb(node(i, j, i + 1, j, i, j - 1));
    ans.pb(node(i + 1, j - 1, i + 1, j, i, j - 1));
}

inline void do31(int i, int j) {
    ans.pb(node(i + 1, j + 1, i + 1, j, i, j + 1));
}

inline void do32(int i, int j) {
    ans.pb(node(i - 1, j, i - 1, j + 1, i, j + 1));
}

inline void do33(int i, int j) {
    ans.pb(node(i, j - 1, i + 1, j - 1, i + 1, j));
}

inline void do34(int i, int j) {
    ans.pb(node(i - 1, j - 1, i - 1, j, i, j - 1));
}

void work() {
    cin >> n >> m; ans.clear(); 
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%s", s + 1);
        for (int j = 1; j <= m; ++j) a[i][j] = s[j] - '0';
    }
    if (n & 1 && m & 1 && a[n][m]) {
        ans.pb(node(n, m, n - 1, m, n, m - 1));
        a[n - 1][m] ^= 1; a[n][m - 1] ^= 1; 
    }
    if (n & 1)
        for (int i = 1; i < m; i += 2) {
            if (a[n][i]) ans.pb(node(n, i, n - 1, i, n - 1, i + 1)), a[n - 1][i] ^= 1, a[n - 1][i + 1] ^= 1; 
            if (a[n][i + 1]) ans.pb(node(n, i + 1, n - 1, i, n - 1, i + 1)), a[n - 1][i] ^= 1, a[n - 1][i + 1] ^= 1;
        }
    if (m & 1)
        for (int i = 1; i < n; i += 2) {
            if (a[i][m]) ans.pb(node(i, m, i, m - 1, i + 1, m - 1)), a[i][m - 1] ^= 1, a[i + 1][m - 1] ^= 1;
            if (a[i + 1][m]) ans.pb(node(i + 1, m, i, m - 1, i + 1, m - 1)), a[i][m - 1] ^= 1, a[i + 1][m - 1] ^= 1;
        }
    for (int i = 1; i < n; i += 2)
        for (int j = 1; j < m; j += 2) {
            int s = a[i][j] + a[i + 1][j] + a[i][j + 1] + a[i + 1][j + 1];
            if (s == 1) {
                if (a[i][j]) do1(i, j);
                else if (a[i + 1][j]) do1(i + 1, j);
                else if (a[i][j + 1]) do1(i, j + 1);
                else if (a[i + 1][j + 1]) do1(i + 1, j + 1); 
            }
            if (s == 2) {
                if (a[i][j] && a[i + 1][j + 1]) do2x(i, j);
                else if (a[i][j] && a[i][j + 1]) do2h(i, j);
                else if (a[i][j] && a[i + 1][j]) do2s(i, j);
                else if (a[i + 1][j] && a[i][j + 1]) do2y(i, j + 1);
                else if (a[i + 1][j] && a[i + 1][j + 1]) do2h(i + 1, j);
                else if (a[i][j + 1] && a[i + 1][j + 1]) do2s(i, j + 1); 
            }
            else if (s == 3) {
                if (!a[i][j]) do31(i, j);
                else if (!a[i + 1][j]) do32(i + 1, j);
                else if (!a[i][j + 1]) do33(i, j + 1);
                else if (!a[i + 1][j + 1]) do34(i + 1, j + 1); 
            }
            else if (s == 4) do31(i, j), do1(i, j);
        }
    cout << ans.size() << endl;
    for (auto u : ans) printf("%d %d %d %d %d %d\n", u.a, u.b, u.c, u.d, u.e, u.f);
}

int main() {
    int T; cin >> T;
    while (T--) work(); 
    return 0;
}