Splay

简介

毒瘤

模板

普通平衡树

#define lc T[i].ch[0]
#define rc T[i].ch[1]
struct Splay {
    int v, sz, ch[2], cnt;
} T[maxn]; int top, rt, f[maxn]; 
inline int get(int i) { return i == T[f[i]].ch[1]; }
inline void clear(int i) { T[i].sz = T[i].v = lc = rc = T[i].cnt = f[i] = 0; }
void init_Splay() { for (int i = 1; i <= top; ++i) clear(i); rt = top = 0; } 
inline int newnode(int v) {
    int i = ++top;
    T[i].cnt = T[i].sz = 1; T[i].v = v;
    return i; 
}
inline void update(int i) { T[i].sz = T[i].cnt + T[lc].sz + T[rc].sz; }
inline void rotate(int x) {
    int fa = f[x], ffa = f[f[x]], wx = get(x);
    f[x] = ffa; f[T[x].ch[wx ^ 1]] = fa; f[fa] = x;
    if (ffa) T[ffa].ch[T[ffa].ch[1] == fa] = x;
    T[fa].ch[wx] = T[x].ch[wx ^ 1]; T[x].ch[wx ^ 1] = fa;
    update(fa); update(x);
}
void Splay(int i, int k = 0) {
    for (int fa = f[i]; fa != k; rotate(i), fa = f[i])
        if (f[fa] != k) rotate(get(i) == get(fa) ? fa : i);
    if (!k) rt = i; 
}
void insert(int v) {
    int i = rt, d;
    if (!i) return (void) (rt = newnode(v));
    while (1) {
        d = v > T[i].v;
        if (T[i].v == v) return ++T[i].cnt, Splay(i);
        if (!T[i].ch[d]) {
            T[i].ch[d] = newnode(v); f[T[i].ch[d]] = i;
            Splay(T[i].ch[d]); return ; 
        } i = T[i].ch[d];
    }
}
int findk(int k) {
    int i = rt; 
    while (1) {
        if (k <= T[lc].sz) { i = lc; continue; }
        k -= T[lc].sz;
        if (k <= T[i].cnt) return Splay(i), i;
        k -= T[i].cnt; i = rc;
    }
}
int find(int v) { // 如果 v 存在，可以找到 v，否则找到大于 v 最小 或者 小于 v 最大
    int i = rt;
    while (T[i].ch[v > T[i].v] && v != T[i].v) i = T[i].ch[v > T[i].v];
    Splay(i); return i;
} 
int findp(int v) {
    find(v); int i = T[rt].ch[0];
    if (T[rt].v < v) return rt; 
    while (rc) i = rc; Splay(i); return i; 
}
int findn(int v) {
    find(v); int i = T[rt].ch[1];
    if (T[rt].v > v) return rt; 
    while (lc) i = lc; Splay(i); return i;
}
void del(int v) { // 在保证前驱和后继都存在的情况下，删除权值为 v 的点
    int pre = findp(v), nxt = findn(v), i; 
    Splay(pre); Splay(nxt, pre); i = T[nxt].ch[0];
    if (T[i].cnt > 1) return --T[i].cnt, Splay(i);
    T[nxt].ch[0] = 0; clear(i); update(nxt); update(pre); 
}
void del() { // 在保证所删除点一定存在左儿子和右儿子的情况下，删除根
    int i = T[rt].ch[0], o = rt;
    while (rc) i = rc; Splay(rt, i);
    T[i].ch[1] = T[o].ch[1]; f[T[o].ch[1]] = i; update(i);
    clear(o); 
}

区间平衡树

#define lc T[i].ch[0]
#define rc T[i].ch[1]
struct Splay {
    int v, val, sz, ch[2]; bool rev; 
} T[maxn]; int top, rt, f[maxn];
void init_Splay() { T[0].v = -1; } 
inline void update(int i) { if (!i) return ; T[i].sz = 1 + T[lc].sz + T[rc].sz; }
inline void Update(int i) { if (!i) return ; swap(lc, rc); T[i].rev ^= 1; } 
inline void pushdown(int i) {
    bool &rev = T[i].rev; if (!rev) return ;
    Update(lc); Update(rc); rev = 0; 
} 
inline int get(int i) { return i == T[f[i]].ch[1]; }
inline void rotate(int x) {
    int fa = f[x], ffa = f[f[x]], wx = get(x); 
    f[x] = ffa; f[T[x].ch[wx ^ 1]] = fa; f[fa] = x;
    if (ffa) T[ffa].ch[T[ffa].ch[1] == fa] = x;
    T[fa].ch[wx] = T[x].ch[wx ^ 1]; T[x].ch[wx ^ 1] = fa;
    update(fa); update(x);
}
void Splay(int i, int k = 0) {
    for (int fa = f[i]; fa != k; rotate(i), fa = f[i])
        if (f[fa] != k) rotate(get(i) == get(fa) ? fa : i);
    if (!k) rt = i; 
}
void build(int &i, int l, int r, int fa) {
    if (l > r) return ; i = ++top;
    int m = l + r >> 1;
    build(lc, l, m - 1, i); build(rc, m + 1, r, i);
    T[i].val = a[m], f[i] = fa, update(i);
}
int find(int k) {
    int i = rt;
    while (1) { pushdown(i);
        if (k <= T[lc].sz) i = lc;
        else {
            k -= T[lc].sz + 1; 
            if (!k) return Splay(i), i;
            i = rc;
        }
    }
}
int split(int x, int y) { // [x, y]
    x = find(x), y = find(y + 2);
    Splay(x), Splay(y, x);
    return T[y].ch[0];
}

例题

Luogu P3391 【模板】文艺平衡树

Luogu P3369 【模板】普通平衡树

Luogu P3960 [NOIP2017 提高组] 列队

CF 38G Queue