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Luogu P1063 能量项链

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题目描述

https://www.luogu.com.cn/problem/P1063

区间dp入门题

Solution

我们令f[i][j]表示将区间[i,j]合并的最大值

dp时枚举区间长度和左端点即可

时间复杂度 $O(n^3)$

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#define maxn 110
using namespace std;

int n, m, a[maxn]; 

int f[maxn * 2][maxn * 2]; 

int ans; 
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i], a[i + n] = a[i];  
    for (int l = 2; l <= n; ++l)
        for (int i = 1; i + l - 1 <= 2 * n - 1; ++i) {
            int j = i + l - 1;
            for (int k = i; k < j; ++k) f[i][j] = max(f[i][j], f[i][k] + f[k + 1][j] + a[i] * a[k + 1] * a[j + 1]);
        }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) ans = max(ans, f[i][i + n - 1]);
    cout << ans << endl; 
    return 0;
}